Avaliação para a sala de aula em Matemática: Como adequá-la às necessidades do séc. XXI?

Avaliação para a sala de aula em Matemática:
Como adequá-la às necessidades do séc. XXI?

O saber matemático deve ser explorado através de resolução de problemas e de situações desafiadoras, de forma que motivem o aluno a enfrentar desafios, despertem a sua curiosidade e provoquem conflitos cognitivos que possam ser solucionados com a construção e aquisição de conhecimentos matemáticos (Santos, 1993). Como o professor pode criar em sala de aula um ambiente em que isto ocorra e estimule o aluno a querer aprender e a fazer matemática? Ou seja, como estabelecer um ambiente escolar que propicie a criação de uma comunidade de matemáticos? Será que as mensagens que nós, educadores, passamos aos nossos alunos através de nossa prática pedagógica e de nossas avaliações têm contribuído para a construção do saber matemático deles?
Mudanças rápidas estão ocorrendo nas concepções de avaliação que focalizam o conhecimento matemático dos alunos. Um conceito estreito de avaliação, através do uso dos testes e provas que se concentram nos resultados numéricos finais, está sendo desafiado por uma visão mais eclética de avaliação (webb, 1993). Esta nova concepção de avaliação utiliza diversos métodos para descobrir o conhecimento matemático adquirido por cada aluno e como se processa o raciocínio deles.
O mundo do futuro exigirá que os indivíduos sejam alfabetizados matematicamente, isto é, que eles saibam : comunicar-se matematicamente; resolver problemas; utilizar várias estratégias, argumentar, formular hipóteses, buscar informações sobre assuntos matemáticos estudados ou não. Haverá uma demanda de que os alunos saibam matemática e sejam hábeis para usá-la no mundo em constante mudança que irão enfrentar em suas vidas.
Uma concepção de educação e ensino de matemática mais inovadora valoriza a criatividade, a intuição, os processos de raciocínio e de aquisição de conceitos tanto quanto o formalismo e o produto final e tende a incorporar uma prática pedagógica mais dinâmica, consequentemente um processo avaliativo mais abrangente.
Esta nova visão de avaliação serve para evidenciar o que os alunos sabem e o que eles não sabem durante todo processo educativo. A avaliação ocorre em diversos momentos, em situações formais e informais, e o professor encara o processo ensino – aprendizado - avaliação como um processo integrado à instrução e sujeito a alterações de percurso, caso estas sejam necessárias.
Com uma visão mais ampla de avaliação estaremos preparando adequadamente o cidadão que viverá as incertezas e os desafios do mundo futuro.

Como avaliar a aprendizagem matemática
O professor optando por uma prática pedagógica que propicie explorações significativas do conteúdo a ser trabalhado pelos alunos, que facilite a aquisição de conhecimentos com compreensão e que não focalize apenas no repassar o conteúdo, precisa rever sua concepção de avaliação de aprendizagem e raciocínio em matemática (APM, 1991; Santos, 1993). Devemos aprender a utilizar uma diversidade de instrumentos de avaliação e não estar dependente apenas, de testes, provas escritas e trabalho de casa; precisamos repensar e rever a forma como ensinamos e avaliamos.


Instrumentos de avaliação

1- Observações do professor

Observar semanalmente alguns alunos ou alguns grupos, utilizando critérios, tais como: o uso do procedimento de cálculo; o raciocínio utilizado; as estratégias de solução autônomas; a participação, interesse e criatividade para resolver atividades; o oferecimento de ajuda aos colegas; a solicitação de auxílio aos colegas e outros.

2- Auto-avaliação

O aluno precisa aprender a avaliar o próprio desempenho intelectual e o seu empenho em aprender. A auto-avaliação permite ao aluno:
-- maior conhecimento de si próprio no processo ensino-aprendizagem;
-- desenvolvimento de seu auto-conhecimento;
-- observação do próprio conhecimento e progresso dentro do conteúdo já estudado;
-- conhecimento de como se avalia o rendimento escolar;
-- desenvolvimento de autonomia de aprendizagem e de seu conhecimento meta cognitivo enquanto aluno de matemática;
-- valorização do seu desempenho escolar.

3- Testes e provas

3.1-Rotineiros
São os usuais que já propomos em sala de aula e encontramos em livros didáticos.
3.2-Desafiadores
São as avaliações que desafiam o raciocínio do aluno.
Esses modelos de avaliação podem ser realizados:

* individuais, em dupla ou em grupos;
* na escola e/ou em casa;
* com ou sem consulta;
* escritos ou orais;
* em duas ou mais etapas;

Exemplos de testes com várias tapas:

a) O aluno faz a prova, recebe a prova corrigida e depois refaz o que não acertou e entrega as novas soluções ao professor;

b) O aluno faz a prova, em sala de aula e entrega ao professor. Leva para casa outra prova coloca mais detalhes, e o professor analisa as duas provas;

c) O aluno faz a prova, o professor marca as questões que estão incompletas identificando os erros e solicita que o aluno refaça;

d) O aluno faz a prova, o professor faz a correção, mas não especifica onde estão os erros, devolve a prova ao aluno e pede que refaça as questões que estavam erradas.

4-Testes relâmpagos

São testes que podem ser avisados ou não. Geralmente só tem uma ou duas questões. Os alunos começam a perceber que a avaliação é constante e não somente no final do bimestre.

5-Testes ou provas cumulativas

Devem trazer atividades que explorem assuntos já trabalhados em outros meses e/ou bimestres. Esta prática ajuda o aluno a perceber conexões entre conteúdos e a perceber o valor de usar continuamente conhecimentos matemáticos independente da data em que foram estudados.

6- Avaliações elaboradas pelos alunos

O professor pode solicitar que os alunos inventem situações semelhantes às que foram exploradas em sala de aula. Troca as atividades criadas entre os grupos, para estes solucioná-las.


7- Resolução de problemas

Envolve o processo de coordenar experiência anterior, conhecimento e intuição na tentativa de encontrar um método para resolver a situação cuja solução é desconhecida.

Tipos de problemas:

a) Exercício de fixação - fixa a prática de procedimentos
Ex: 349×28

b) Problemas de cálculos
 Simples - simples tradução
Ex: João tem 10 figurinhas. Perdeu sete. Com quantas ficou?

 Complexa - Tradução complexa
Ex: Bolas de ping-pong são embaladas em pacotes com três unidades. Uma cartela tem 24 pacotes. O dono da loja de esportes, Sr. Marcelo, quer encomendar 1800 bolas de ping-pong. Quantas cartelas ele precisa encomendar?


c)Problemas de processo - utiliza-se de estratégias
Ex: Um torneio de xadrez envolve 15 membros. Se cada membro jogar uma partida com um outro membro, quantas partidas serão jogadas?


d) Problemas de aplicação – ou projeto de investigação
Ex: Qual a quantidade de papel (especificar o tipo) que sua escola usa em um mês?


e) Problema desafio – Jogos, quebra-cabeça...



8-Mapas conceituais

Organização pictórica dos conceitos, exemplos é conexões percebidos pelos alunos sobre um determinado assunto. É uma representação visual em que o indivíduo demonstra através do uso de palavras, desenhos e outros símbolos o que percebe em sua mente sobre um determinado tema ou assunto central.

Apostila elaborada para curso na Secretaria Municipal de Educação de Cabo Frio- Formação Continuada

Referência bibliográfica

Santos, Vânia Maria Pereira – Avaliação de aprendizagem e raciocínio em Matemática: métodos alternativos – Projeto Fundão – 1997.